ドキュメンテーション

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構文

A = pascal(n)
A = pascal(n,1)
A = pascal(n,2)

説明

A = pascal(n) は、n 次のパスカル行列 を返します。パスカル行列は、パスカルの三角形から得られる整数要素をもつ対称な正定行列です。A の逆行列は、整数要素をもちます。

A = pascal(n,1) は、パスカル行列の下三角コレスキー因子 (列の符号まで) を返します。これは対合であり、その行列の逆行列です。

A = pascal(n,2) は、pascal(n,1) を転置し、並べ替えたバージョンを返します。A は、単位行列の 3 次の根になります。

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4 次のパスカル行列を計算します。

A = pascal(4)
A =

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

3 次のパスカル行列の下三角コレスキー因子を計算し、対合であることを確認します。

A = pascal(3,1)
A =

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1

inv(A)
ans =

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1

詳細

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パスカル行列

パスカルの三角形は数列で作られた三角形です。最初の行には要素 1 があります。以降の各行は、前の行の隣接する要素を足して作られます。隣接する要素がない場合は、0 で代用します。次の図に示すように、パスカル行列は指定された行列の次元数に対応するパスカルの三角形の一部分を選択して生成されます。線で囲った行列が、MATLAB® のコマンド pascal(4) に対応します。

参考

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R2006a より前に導入

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