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ordqz

QZ 分解で固有値の並べ替え

構文

[AAS,BBS,QS,ZS] = ordqz(AA,BB,Q,Z,select)
[...] = ordqz(AA,BB,Q,Z,keyword)
[...] = ordqz(AA,BB,Q,Z,clusters)

説明

[AAS,BBS,QS,ZS] = ordqz(AA,BB,Q,Z,select) は、行列の組 (A,B) を関数 qz に入力して生成される QZ 分解 Q*A*Z = AAQ*B*Z = BB を並べ替えます。これは、QS*A*ZS = AAS かつ QS*B*ZS = BBS となる、並べ替えられた組 (AAS,BBS) と累積直交変換 QSZS を返します。この並べ替えで、選択された固有値のクラスターは、疑似三角行列の組 (AAS,BBS) の最初の (左上の) 対角ブロックに現れ、対応する不変の部分は、ZS の最初の列で補われます。論理ベクトル select は、選択されたクラスターを E(select) として指定します。ここで E は、AA-λ*BB の対角に現れる固有値のベクトルです。

    メモ:   AABB から E を取り出すには、関数 eig の代わりに ordeig(BB) を使用します。これによって、E の固有値が AA-λ*BB の対角と同じ順序で生成されます。

[...] = ordqz(AA,BB,Q,Z,keyword) は、keyword で指定された領域のすべての固有値を含めるために、選択されるクラスターを設定します。

keyword

選択領域

'lhp'

左半平面 (real(E) < 0)

'rhp'

右半平面 (real(E) > 0)

'udi'

単位円板の内側 (abs(E) < 1)

'udo'

単位円板の外側 (abs(E) > 1)

[...] = ordqz(AA,BB,Q,Z,clusters) は、複数のクラスターを直ちに並べ替えます。同じ clusters 値をもつすべての固有値が 1 つのクラスターを形成するような、E = ordeig(AA,BB) と同じ大きさのクラスター インデックス ベクトル clusters を与えると、関数 ordqz は、指定されたクラスターを (AAS,BBS) の対角の降順で並べ替えます。インデックスが最大のクラスターは、左上端に現れます。

参考

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R2006a より前に導入

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