logm
行列対数
説明
L = logm(
は A
)A
の主行列の対数で、expm(A)
の逆関数です。出力 L
は、各固有値が厳密に –π から π までの範囲にある虚数部をもつ固有の対数です。A
が特異であるか、負の実数軸上に固有値をもつ場合、主対数は定義されません。この場合、logm
は非対数を計算し、警告メッセージを返します。
[L,exitflag] = logm(A)
は、関数 logm
の終了条件を記述するスカラー exitflag
を返します。
exitflag = 0
の場合、アルゴリズムは正しく実行されました。exitflag = 1
の場合、必要な行列の平方根の計算量が多すぎます。ただし、その場合にもL
の値は正しく計算されている可能性があります。
例
入力引数
ヒント
A
が実対称または複素エルミートの場合もlogm(A)
を計算します。A = [0 1; 0 0]
のような行列は、対数、実数、複素数はもたず、関数logm
は結果を予想することができません。
参照
[1] Al-Mohy, A. H. and Nicholas J. Higham, “Improved inverse scaling and squaring algorithms for the matrix logarithm,” SIAM J. Sci. Comput., 34(4), pp. C153–C169, 2012
[2] Al-Mohy, A. H., Higham, Nicholas J. and Samuel D. Relton, “Computing the Frechet derivative of the matrix logarithm and estimating the condition number,” SIAM J. Sci. Comput.,, 35(4), pp. C394–C410, 2013
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入