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issymmetric

行列が対称行列または歪対称行列かどうかを判別

説明

tf = issymmetric(A) は、A対称行列の場合は logical 1 (true) を返します。その他の場合は logical 0 (false) を返します。

tf = issymmetric(A,skewOption) は、テストのタイプを指定します。skewOption"skew" を指定し、A歪対称行列であるかどうかを判定します。

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3 行 3 列の行列を作成します。

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

この行列はエルミート行列で、実数値の対角をもっています。

行列が対称行列であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

行列 A はその複素共役転置 A' と等しいが、非共役転置 A.' とは等しくないため、対称行列ではありません。

A(3,1) の要素を 1i に変更します。

A(3,1) = 1i;

変更した行列が対称行列であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

行列 A はその非共役転置 A.' に等しく、対称行列になっています。

4 行 4 列の行列を作成します。

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

この行列は実数で、0 の対角をもっています。

テスト タイプを "skew" として指定し、行列が歪対称であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A,"skew")
tf = logical
   1

行列 A は非共役転置の打ち消し -A.' に等しいので、歪対称行列です。

入力引数

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入力配列。A が正方行列でない場合 issymmetric は logical 0 (false) を返します。

データ型: single | double | logical
複素数のサポート: あり

テスト タイプ。"nonskew" または "skew" として指定します。"skew" を指定し、A歪対称行列であるかどうかをテストします。

詳細

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対称行列

  • 非共役転置 A = A.' に等しい場合、正方行列 A は対称行列です。

    行列要素では、これは次を意味します。

    ai,j=aj,i.

  • 実数行列は複素共役に影響されないので、対称な実数行列もエルミート行列になります。例として、行列

    A=[100210101]

    は対称行列であると同時にエルミート行列でもあります。

歪対称行列

  • 非共役転置の打ち消し A = -A.' に等しい場合、正方行列 A は歪対称行列です。

    行列要素では、これは次を意味します。

    ai,j=aj,i.

  • 実数行列は複素共役に影響されないので、歪対称な実数行列も歪エルミート行列になります。例として、行列

    A=[0110]

    は歪対称行列であると同時に歪エルミート行列でもあります。

拡張機能

バージョン履歴

R2014a で導入