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hadamard

アダマール行列

構文

H = hadamard(n)

説明

H = hadamard(n) は次数 n のアダマール行列を返します。

定義

アダマール行列は、各列が直交する行列で、その要素は、1-1 です。

H'*H = n*I

ここで、[n n]=size(H) および I = eye(n,n) です。

アダマール行列は、組み合わせ論、信号処理、数値解析など、さまざまな異なる分野で利用されます [1][2]

rem(n,4) = 0 のときに限り、n > 2 で、nn 列のアダマール行列が存在します。この関数は、nn/12、または n/20 が 2 のべき乗の場合のみを取り扱います。

コマンド hadamard(4) は、4 行 4 列の行列を作成します。

1    1    1    1
1   -1    1   -1
1    1   -1   -1
1   -1   -1    1

参考文献‏

[1] Ryser, H. J., Combinatorial Mathematics, John Wiley and Sons, 1963.

[2] Pratt, W. K., Digital Signal Processing, John Wiley and Sons, 1978.

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