isisomorphic
2 つのグラフが準同型であるかどうかを判別
説明
例
グラフの比較
2 つの有向グラフを作成してプロットし、それらが同型であるかどうかを判別します。
G1 = digraph([1 1 1 2 3 4],[2 3 4 4 4 1]); G2 = digraph([3 3 3 2 1 4],[1 4 2 3 2 2]); subplot(1,2,1) plot(G1) subplot(1,2,2) plot(G2)
isisomorphic(G1,G2)
ans = logical
1
異なるラベルとレイアウトをもつグラフの比較
2 つのグラフ G1
と G2
を作成してプロットします。
G1 = graph([1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 7],[2 4 5 3 6 4 7 8 6 8 6 8]); plot(G1,'XData',[1 4 4 1 2 3 3 2],'YData',[4 4 1 1 3 3 2 2])
G2 = graph({'a' 'a' 'a' 'b' 'b' 'b' 'c' 'c' 'c' 'd' 'd' 'd'}, ... {'g' 'h' 'i' 'g' 'h' 'j' 'g' 'i' 'j' 'h' 'i' 'j'}); plot(G2,'XData',[1 2 2 2 1 2 1 1],'YData',[4 4 3 2 3 1 2 1])
G1
と G2
に同型が存在するかどうかを判別します。結果から、グラフはラベルとレイアウトが異なっていても、構造的には同じであることがわかります。
tf = isisomorphic(G1,G2)
tf = logical
1
同型比較でのノード プロパティの保持
2 つの異なる比較を使用して 2 つのグラフ間に同型関係があるかどうかを判別します。比較の一方ではノード プロパティが保持され、もう一方では無視されます。
2 つの類似したグラフを作成します。ノード プロパティ Color
を各グラフに追加します。
G1 = graph({'d' 'e' 'f'},{'e' 'f' 'd'}); G1.Nodes.Color = {'red' 'red' 'blue'}'; G2 = graph({'a' 'b' 'c'},{'b' 'c' 'a'}); G2.Nodes.Color = {'blue' 'blue' 'red'}';
グラフを同じ Figure に並べてプロットします。Color = 'red'
のノードを赤に着色します。
subplot(1,2,1) p1 = plot(G1); highlight(p1,{'d' 'e'},'NodeColor','r') subplot(1,2,2) p2 = plot(G2); highlight(p2,'c','NodeColor','r')
Color
プロパティを無視してグラフが同型であるかどうかを判別します。
tf = isisomorphic(G1,G2)
tf = logical
1
グラフが同型で Color
プロパティの値が比較で保持されているかどうかを判別します。この例では、各グラフの Color
プロパティに異なる数の 'red'
値および 'blue'
値が含まれているため、同型は存在しません。
tf = isisomorphic(G1,G2,'NodeVariables','Color')
tf = logical
0
入力引数
名前と値の引数
引数のオプションのペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN
として指定します。ここで Name
は引数名で、Value
は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後になければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。
R2021a より前では、コンマを使用してそれぞれの名前と値を区切り、Name
を引用符で囲みます。
例: tf = isisomorphic(G1,G2,'NodeVariables',{'Var1' 'Var2'})
EdgeVariables
— 保持するエッジ変数
文字ベクトル | string スカラー | 文字ベクトルの cell 配列 | string 配列
保持するエッジ変数。'EdgeVariables'
と、文字ベクトル、string スカラー、文字ベクトルの cell 配列、または string 配列で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。このオプションを使用して、G1.Edges
と G2.Edges
の両方にある 1 つ以上のエッジ変数を指定します。同型比較が有効であるためには、指定されたエッジ変数を保持しなければなりません。同じ 2 つのノード間に複数のエッジをもつ多重グラフでは、同じノード ペアのエッジ変数の順序は無関係になります。
データ型: char
| string
| cell
NodeVariables
— 保持するノード変数
文字ベクトル | string スカラー | 文字ベクトルの cell 配列 | string 配列
保持するノード変数。'NodeVariables'
と、文字ベクトル、string スカラー、文字ベクトルの cell 配列、または string 配列で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。このオプションを使用して、G1.Nodes
と G2.Nodes
の両方にある 1 つ以上のノード変数を指定します。同型比較が有効であるためには、指定されたノード変数を保持しなければなりません。
データ型: char
| string
| cell
詳細
グラフ同型
2 つのグラフ G1
および G2
は、ノード P
の順列が存在する場合は同型であり、reordernodes(G2,P)
は G1
と同じ構造です。
同型である 2 つのグラフは構造が類似しています。たとえば、あるグラフに 1 つの閉路が含まれている場合、そのグラフと同型のすべてのグラフにも 1 つの閉路が含まれています。
拡張機能
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
バージョン履歴
R2016b で導入
MATLAB コマンド
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コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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