gradient
数値勾配
構文
説明
例
入力引数
出力引数
詳細
ヒント
複数の数値微分を計算するには、
gradient
を複数回呼び出す代わりに、diff
またはカスタム アルゴリズムを使用します。
アルゴリズム
gradient
は内部データ点間の "中心差分" を計算します。たとえば、単位間隔のデータをもち、水平方向の勾配が G = gradient(A)
である行列 A
を考えます。内部勾配値 G(:,j)
は次の式で表されます。
G(:,j) = 0.5*(A(:,j+1) - A(:,j-1));
添字 j
は 2
から N-1
まで変化し、N = size(A,2)
です。
gradient
は、行列の端の値を次のように "片側差分" を使用して計算します。
G(:,1) = A(:,2) - A(:,1); G(:,N) = A(:,N) - A(:,N-1);
点の間隔を指定した場合、gradient
は差分を適切にスケーリングします。2 つ以上の出力を指定した場合、この関数は他の次元に沿った差分も同様に計算します。関数 diff
とは異なり、gradient
入力と同じ数の要素を含む配列を返します。
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入