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betainc

構文

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)

定義

不完全ベータ関数は、以下のように表すことができます。

Ix(z,w)=1B(z,w)0xtz1(1t)w1dt

ここで、ベータ関数 B(z,w) は、以下のように定義されます。

B(z,w)=01tz1(1t)w1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w)

Γ(z) はガンマ関数です。

説明

I = betainc(X,Z,W) は、配列 XZ、および W の対応する要素について不完全ベータ関数を計算します。X の要素は、閉区間 [0,1] 内になければなりません。配列 Z および W は、非負かつ実数でなければなりません。すべての配列が同じサイズであるか、いずれか 1 つがスカラーでなければなりません。

I = betainc(X,Z,W,tail) は、不完全ベータ関数の裾を指定します。選択肢は、以下のとおりです。

'lower' (既定の設定)

0 から x までの積分を計算する

'upper'

x から 1 までの積分を計算する

これらの関数は、以下のように関連しています。

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')
特に上裾の値が 0 に近い場合、1 から 'lower' の値を引くより、'upper' オプションを使用する方が正確です。

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パラメーター X および W に従って、Z の要素に対応する不完全ベータ関数を計算します。

format long

X = 0.5;
Z = (0:10)';
W = 3;

I = betainc(X,Z,W)
I =

   1.000000000000000
   0.875000000000000
   0.687500000000000
   0.500000000000000
   0.343750000000000
   0.226562500000000
   0.144531250000000
   0.089843750000000
   0.054687500000000
   0.032714843750000
   0.019287109375000

参考

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R2006a より前に導入

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