besselk
第 2 種変形ベッセル関数
説明
例
第 2 種変形ベッセル関数のプロット
領域を定義します。
z = 0:0.01:5;
最初の 5 つの第 2 種変形ベッセル関数を計算します。K
の各行には、z
の各点で評価された関数の 1 つの次数の値が含まれます。
K = zeros(5,501); for i = 0:4 K(i+1,:) = besselk(i,z); end
すべての関数を同じ Figure にプロットします。
plot(z,K) axis([0 5 0 8]) grid on legend('K_0','K_1','K_2','K_3','K_4','Location','Best') title('Modified Bessel Functions of the Second Kind for $\nu \in [0,4]$','interpreter','latex') xlabel('z','interpreter','latex') ylabel('$K_\nu(z)$','interpreter','latex')
指数的にスケーリングされた変形ベッセル関数の計算
区間 の 値と 0 ~ 3 の の次数について、スケーリングされた第 2 種変形ベッセル関数 を計算します。
z = linspace(0,5); scale = 1; Ks = zeros(4,100); for nu = 0:3 Ks(nu+1,:) = besselk(nu,z,scale); end
すべての関数を同じ Figure にプロットします。 の値が大きい場合、スケーリングされた関数はスケーリングされていない関数ほど急速に倍精度の範囲をアンダーフローしないため、計算可能な範囲が大きくなります。
plot(z,Ks) ylim([0 3]) legend('K_0','K_1','K_2','K_3') title('Scaled Mod. Bessel Functions of the Second Kind for $\nu \in \left[0, 3 \right]$','interpreter','latex') xlabel('z','interpreter','latex') ylabel('$K_\nu(z) \cdot e^{z}$','interpreter','latex')
入力引数
nu
— 方程式の次数
スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列
方程式の次数。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。nu
は第 2 種変形ベッセル関数の次数を指定する実数です。nu
と Z
は同じサイズでなければなりませんが、いずれかをスカラーにすることもできます。
例: besselk(3,Z)
データ型: single
| double
Z
— 関数の定義域
スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列
関数の定義域。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として指定します。besselk
は Z
が正の場合に実数になります。nu
と Z
は同じサイズでなければなりませんが、いずれかをスカラーにすることもできます。
例: besselk(nu,0:3)
データ型: single
| double
複素数のサポート: あり
scale
— スケーリング関数への切り替え
0
(既定値) | 1
スケーリング関数に切り替えるかどうか。次の値のいずれかとして指定します。
0
(既定) — スケーリングなし1
—besselk
の出力をexp(Z)
でスケーリング
besselk
の値は、Z
の値の増加に伴い急速に減少します。そのため、Z
の値が大きい場合、出力の指数的なスケーリングが役立ちます。そうしないと、結果の精度が急速に低下したり、倍精度の範囲をアンダーフローします。
例: besselk(nu,Z,1)
詳細
拡張機能
tall 配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。
この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
使用上の注意事項および制限事項:
常に複素数の結果を返します。
厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。
GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。
使用上の注意事項および制限事項:
常に複素数の結果を返します。
厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
使用上の注意事項および制限事項:
次数
nu
は、非負の実数値でなければなりません。引数
Z
は、非負の実数値でなければなりません。
詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
分散配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。
この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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