augknt

節点シーケンスの拡張

構文

augknt(knots,k)
augknt(knots,k,mults)
[augknot,addl] = augknt(...)


説明

augknt(knots,k) は、最初と最後の節点が厳密な多重度 k をもつ非減少の拡張された節点シーケンスを返します。(これによって実際には節点シーケンスが短くなることがあります。)

augknt(knots,k,mults) は、さらに、返される拡張された節点シーケンスに各内部節点が確実に mults 回含まれるようにします。存在する内部節点と正確に同数のエントリを mults がもつ場合は、j 番目の節点が mults(j) 回現れます。それ以外の場合は、一様の多重度 mults(1) が使用されます。knots が厳密に増加する場合、節点シーケンス augknot をもつ次数 k のスプラインは、knots(j+1) 全体にわたる k-mults(j) 平滑性条件 j=1:length(knots)-2 を確実に満たします。

また、[augknot,addl] = augknt(...) は左側に追加された節点の数 addl も返します。(この数値は負である場合があります。)

例

2 つの連続導関数と内部ブレーク シーケンス xi をもつ、区間 [a..b] における 3 次スプラインを作成する場合、使用しなければならない節点シーケンスは augknt([a,b,xi],4) です。

代わりにエルミート 3 次 (1 つのみの連続導関数をもつ 3 次スプライン) を使用する場合、適切な節点シーケンスは augknt([a,xi,b],4,2) です。

augknt([1 2 3 3 3],2) は、augknt([3 2 3 1 3],2) と同様に、ベクトル [1 1 2 3 3] を返します。いずれの場合も、addl は 1 になります。