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制御システムのむだ時間に対する感度

遅延が正確に理解されていることはほとんどありません。したがって、制御システムが遅延の値に対し、どれほどの感度があるかを理解することが重要な場合があります。そのような感度解析は、LTI 配列と InternalDelay プロパティを使用して簡単に実行できます。たとえば、「遅延をもつ制御システムの解析遅延をもつ制御システムの解析」の例の「むだ時間をもつ PI 制御ループ」で作成されるノッチ フィルター付き PI 制御システムについて考えます。

% Create a 3rd-order plant with a PI controller and notch filter.
s = tf('s');
P = exp(-2.6*s)*(s+3)/(s^2+0.3*s+1);
C = 0.06 * (1 + 1/s);
T = feedback(ss(P*C),1)
notch = tf([1 0.2 1],[1 .8 1]);
C = 0.05 * (1 + 1/s);
Tnotch = feedback(ss(P*C*notch),1);

2.0 から 3.0 までの遅延の値を含む 5 つのモデルを次のように作成します。

tau = linspace(2,3,5);               % 5 delay values 
Tsens = repsys(Tnotch,[1 1 5]);      % 5 copies of Tnotch 
                                     % for j=1:5
Tsens(:,:,j).InternalDelay = tau(j); % jth delay value 
                                     % -> jth model end 
% Use step to create an envelope plot. 
step(Tsens) 
grid
title('Closed-loop response for 5 delay values between 2.0 and 3.0') 

このプロットでは、遅延の値の不確かさは閉ループ特性にほとんど影響しないことを示しています。内部遅延の値を変更できる一方、これはモデル構造の一部なので、存在している数は変更できないことに注意してください。一部の内部遅延を除去するには、次のようにそれらの値を 0 に設定するか、ゼロ次の pade を使用します。

Tnotch0 = Tnotch; 
Tnotch0.InternalDelay = 0; 
bode(Tnotch,'b',Tnotch0,'r',{1e-2,3}) 
grid, legend('Delay = 2.6','No delay','Location','SouthWest')  

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