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reg

状態フィードバック ゲインと推定器ゲインが与えられるとレギュレーターを構成する

構文

rsys = reg(sys,K,L)
rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

説明

rsys = reg(sys,K,L) は、プラントの状態空間モデル sys、状態フィードバック ゲイン行列 K、および推定器ゲイン行列 L が与えられると、動的なレギュレーターまたは補償器 rsys を構成します。ゲイン KL は、通常は極配置または LQG の手法で設計されます。関数 reg は、連続時間と離散時間の両方を扱います。

この構文では、sys の入力はすべて制御入力であり、出力すべてが測定値と想定します。レギュレーター rsys は、状態フィードバック則 u = –Kx と状態推定器をゲイン行列 L に接続することによって得られます (「estim」を参照)。次の式があるプラントを考えます。

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

これにより、次のレギュレーターが生成されます。

x^˙=[ALC(BLD)K]x^+Lyu=Kx^

このレギュレーターは、正のフィードバックを使用してプラントに接続する必要があります。

rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls) は、より一般的なレギュレーター問題を扱います。ここで、

  • プラント入力は、制御入力 u、既知入力 ud、および確率的入力 w から構成されます。

  • プラント出力のサブセット y のみが測定されます。

インデックス ベクトル sensorsknown、および controls は、y、ud、および u を sys の出力と入力のサブセットとして指定します。結果として得られるレギュレーターは、[ud ; y] を入力として使用して、コマンド u を生成します (下の図を参照)。

以下の連続時間状態空間モデルを想定します。

sys = ss(A,B,C,D) 

7 出力、4 入力とし、以下を設計します。

  • 制御入力としてプラント入力 1、2、および 4 を使用する状態フィードバック コントローラー ゲイン K

  • プラント出力 4、7、および 1 をセンサー、プラント入力 3 を追加の既知入力として使用するゲイン L をもつ状態推定器

すると、コントローラーと推定器を接続して、完全な安定化システムを構成できます。

controls = [1,2,4];
sensors = [4,7,1];
known = [3];
regulator = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

参考

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