lyapchol
連続時間のリアプノフ方程式に対する平方根ソルバー
構文
R = lyapchol(A,B)
R = lyapchol(A,B,E)
説明
R = lyapchol(A,B)
は、リアプノフ行列方程式に対する解 X
のコレスキー分解 X = R'*R
を計算します。
A*X + X*A' + B*B' = 0
行列 A
のすべての固有値は、R
の左開半平面になければなりません。
R = lyapchol(A,B,E)
は、一般化されたリアプノフ方程式の解 X
のコレスキー分解 X = R'*R
を計算します。
A*X*E' + E*X*A' + B*B' = 0
(A
,E
) のすべての一般化された固有値は、R
の左開半平面になければなりません。
アルゴリズム
lyapchol
は SLICOT ルーチン SB03OD および SG03BD を使用します。
参考文献
[1] Bartels, R.H. and G.W. Stewart, "Solution of the Matrix Equation AX + XB = C," Comm. of the ACM, Vol. 15, No. 9, 1972.
[2] Hammarling, S.J., “Numerical solution of the stable, non-negative definite Lyapunov equation,” IMA J. Num. Anal., Vol. 2, pp. 303-325, 1982.
[3] Penzl, T., ”Numerical solution of generalized Lyapunov equations,” Advances in Comp. Math., Vol. 8, pp. 33-48, 1998.
バージョン履歴
R2006a より前に導入