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getGainCrossover

指定されたゲインの交差周波数

構文

  • wc = getGainCrossover(sys,gain)

説明

wc = getGainCrossover(sys,gain) は、動的システム モデル sys の周波数応答が gain の主ゲインをもつ周波数のベクトル wc を返します。SISO システムの場合、主ゲインは周波数応答になります。MIMO モデルの場合、主ゲインは sys の最大特異値になります。

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単一ループ制御システムの 0 dB 交差周波数を見つけます。このシステムには、以下で求められるプラントがあります。

$$G\left( s \right) = {1 \over {{{\left( {s + 1} \right)}^3}}},$$

また、以下で求められる PI コントローラーがあります。

$$C\left( s \right) = 1.14 + {{0.454} \over s}.$$

G = zpk([],[-1,-1,-1],1);
C = pid(1.14,0.454);
sys = G*C;
wc = getGainCrossover(sys,1)
wc =

    0.5214

0 dB 交差周波数は、開ループ応答 sys = G*C がユニティー ゲインをもつ周波数です。このシステムではユニティー ゲインが 1 度だけ交差するため、getGainCrossover では 1 つの値が返されます。

以下の 20 dB 阻止帯域を見つけます。

$$sys = {{{s^2} + 0.05s + 100} \over {{s^2} + 5s + 100}}.$$

sys は 10 rad/s を中心とするノッチ フィルターです。

sys = tf([1 0.05 100],[1 5 100]);
gain = db2mag(-20);
wc = getGainCrossover(sys,gain)
wc =

    9.7531
   10.2531

db2mag コマンドは -20 dB のゲイン値を絶対単位に変換します。getGainCrossover コマンドは、阻止帯域を定義する 2 つの周波数を返します。

入力引数

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任意の SISO または MIMO 動的システム モデルとして指定された、動的システムを入力する。

正の実数スカラーとして指定された、絶対単位でのゲインを入力する。

  • sys が SISO モデルの場合、ゲインは sys の周波数応答ゲインになります。

  • sys が MIMO モデルの場合、ゲインは sys の最大特異値になります。

出力引数

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列ベクトルとして返される交差周波数。このベクトルは sys のゲインまたは最大特異値が gain である周波数をリストします。

詳細

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アルゴリズム

getGainCrossover は、SLICOT ライブラリの構造維持固有値ソルバーを使用してゲイン交差周波数を計算します。SLICOT ライブラリの詳細は、http://slicot.org を参照してください。

R2012a で導入

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