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balred

モデル次数の低次元化

構文

rsys = balred(sys,ORDERS)
rsys = balred(sys,ORDERS,BALDATA)
rsys = balred(___,opts)

説明

rsys = balred(sys,ORDERS) は、LTI モデル sys の低次元化された近似 rsys を計算します。rsys に対する目的の次数 (状態数) は、ORDERS で指定されます。ORDERS を整数のベクトルに指定することで、複数の次元をまとめて試すことができます。この場合、rsys は低次元化モデルのベクトルです。関数 balred は、陰解法的な平衡化手法を使用して、低次元化された近似 rsys を計算します。ハンケル特異値をプロットして適切な近似次数を取り出すには、関数 hsvd を使用してください。ハンケル特異値が比較的小さい状態は、安全に破棄されます。

sys が不安定な極をもつ場合、最初に関数 stabsep で安定部と不安定部に分解され、安定部だけが近似されます。balredOptions を使用して、安定/不安定な分解に対する追加オプションを指定します。

rsys = balred(sys,ORDERS,BALDATA) は、hsvd により返される平衡化データを使用します。hsvdrsys の計算に必要な作業の大半を行うので、hsvdbalred を結合して使用すると、この構文は効率がさらに向上します。

rsys = balred(___,opts) は、安定/不安定分解および状態消去方法用に指定されたオプションを使用してモデルの低次元化を計算します。balredOptions コマンドを使用して、オプション セット opts を作成します。

    メモ:    近似モデルの次数は、常に不安定な極の数以上、元のモデルの最小次数以下になります (EPS レベルの相対しきい値を使用する非ゼロのハンケル特異値の数 NNZ)。

参考文献

[1] Varga, A., "Balancing-Free Square-Root Algorithm for Computing Singular Perturbation Approximations," Proc. of 30th IEEE CDC, Brighton, UK (1991), pp. 1062-1065.

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