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rls

再帰最小二乗 (RLS) 適応アルゴリズム オブジェクトの構築

構文

alg = rls(forgetfactor)
alg = rls(forgetfactor,invcorr0)

説明

関数 rls はイコライザー オブジェクトを作成するために、関数 lineareq または関数 dfe で使用できる適応アルゴリズム オブジェクトを作成します。次に、関数 equalize でイコライザー オブジェクトを使用して信号をイコライズすることができます。信号のイコライズ プロセスの詳細は、「適応アルゴリズム」を参照してください。

alg = rls(forgetfactor) は再帰最小二乗 (RLS) アルゴリズムに基づき適応アルゴリズム オブジェクトを構築します。忘却係数は 0 から 1 の間の実数 forgetfactor です。逆相関行列はスカラー値に初期化されます。

alg = rls(forgetfactor,invcorr0) は逆相関行列の初期化パラメーターを設定します。逆相関行列の対角要素をリセットするためにスカラー値が使用されます。

プロパティ

次の表では、RLS適応アルゴリズム オブジェクトのプロパティについて説明します。適応アルゴリズム オブジェクトの値の表示または変更方法の詳細は、「適応アルゴリズムのプロパティへのアクセス」を参照してください。

プロパティ説明
AlgType固定値、 'RLS'
ForgetFactor忘却係数
InvCorrInit逆相関行列の対角要素をリセットするために使用されるスカラー値

また、イコライザー オブジェクト (関数 lineareq または関数 dfe を使用) を作成するためにこの適応アルゴリズム オブジェクトを使用する場合、イコライザー オブジェクトは RLS アルゴリズムの逆相関行列を表す InvCorrMatrix プロパティをもちます。InvCorrMatrix の初期値は InvCorrInit*eye(N) です。ここで N はイコライザーの重みの総数です。

この関数を利用した例については、「イコライザー オブジェクトの定義」および「例: ループ内の適応イコライザー」を参照してください。

詳細

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アルゴリズム

「イコライザー構造体」で示す図に関して、w をすべての重み wi のベクトルとして定義し、u をすべての入力 ui のベクトルとして定義します。現在の入力の集合 u と現在の逆相関行列 P を基に、この適応アルゴリズムは最初にカルマン ゲイン ファクター K を計算します。

K=Pu(ForgetFactor)+uHPu

ここで、H はエルミート転置を示します。

新しい逆相関行列が次で与えられ、

(ForgetFactor)-1(P – KuHP)

新しい重み集合が次によって与えられます。

w + K*e

ここで * 演算子は複素共役を意味します。

参考文献

[1] Farhang-Boroujeny, B., Adaptive Filters: Theory and Applications, Chichester, England, John Wiley & Sons, 1998.

[2] Haykin, S., Adaptive Filter Theory, Third Ed., Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall, 1996.

[3] Kurzweil, J., An Introduction to Digital Communications, New York, John Wiley & Sons, 2000.

[4] Proakis, John G., Digital Communications, Fourth Ed., New York, McGraw-Hill, 2001.

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