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Integer-Output RS Decoder

リード・ソロモン符号の復号化による整数ベクトルデータの復元

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ライブラリ:
Communications Toolbox / Error Detection and Correction / Block

説明

Integer-Output RS Decoder ブロックは、メッセージ ベクトルをリード・ソロモン コードワード ベクトルから復元します。適切に復号化するには、このブロックにあるパラメーター値が対応する Integer-Input RS Encoder ブロックのパラメーター値と一致しなければなりません。

リード・ソロモン符号は、メッセージ長が K でコードワード長が N – number of punctures です。N と K はブロック ダイアログに直接指定します。符号のシンボルは、範囲 [0, 2^M-1] の整数で、有限体 GF(2^M) の要素を示します。M と N に関する制限事項については、以下のM およびコードワード長 N に関する制限事項を参照してください。

このアイコンには、オプションの端子が表示されています。

入力と出力は、コードワードとメッセージをそれぞれ示す整数値信号です。詳細については、RS ブロックの入力および出力信号長を参照してください。このブロックは出力データ型を入力データ型から継承します。各ブロック端子でサポートされるデータ型については、サポートされているデータ型を参照してください。

リード・ソロモン符号のデータ表現の詳細については、整数形式 (リード・ソロモンのみ)の節を参照してください。

復号化器がフレームごとに複数のコードワードを処理する場合は、同じパンクチャ パターンがすべてのコードワードに適用されます。

M の既定値は ceil(log2(N+1)) であり、これは log2(N+1) 以上で最も小さい整数です。原始多項式の指定に後述されているように、GF(2^M) の原始多項式を指定することにより、M の値を既定値から変更できます。

また、生成多項式の指定の記載のように、リード・ソロモン符号に生成多項式を指定することもできます。

(N,K) リード・ソロモン符号は、各コードワードで floor((N-K)/2) までのシンボル誤り (ビット誤り "ではない") を訂正します。

復号化失敗の場合、復号化器入力のメッセージ部が変更されずにそのまま復号化器出力として返されます。

入力信号と出力信号のサンプル時間は同じになります。

例

Simulink での消失、パンクチャ、および短縮を使用したリード・ソロモン符号化

消失、パンクチャおよび短縮を使用したブロック符号化を実行するためのリード・ソロモン (RS) コードを構成する。

端子

入力

In — リード・ソロモン コードワード

整数列ベクトル

リード・ソロモン コードワード。(N_C×(N – K + S – P) 行 1 列の整数列ベクトルとして指定します。N_C はコードワードの数、N は [Codeword length N]、K は [Message length K]、S は [Shortened message length S]、P はコードワードあたりのパンクチャの数です。

詳細については、RS ブロックの入力および出力信号長を参照してください。

データ型: single | double | integer

Era — 消去ベクトル

バイナリ列ベクトル

消去ベクトル。入力のリード・ソロモン コードワードと同じサイズのバイナリ列ベクトルの入力信号として指定します。

1 の消去値は、コードワードの同じ位置で消去されたビットに対応します。0 の値は消去されていない値に対応します。詳細については、パンクチャおよび消去を参照してください。

依存関係

この端子を有効にするには、[Enable erasures input port] を選択します。

データ型: double | Boolean

出力

Out — 復号化されたメッセージ

整数列ベクトル

復号化されたメッセージ。次のいずれかとして返されます。

• メッセージの短縮化を行わない場合は、(N_C×K) 行 1 列の整数列ベクトル。

• メッセージの短縮化を行う場合は、(N_C×S) 行 1 列の整数列ベクトル。

N_C はメッセージ語の数、K は [Message length K (symbols)]、S は [Shortened message length S (symbols)] です。

メモ

復号化されたメッセージ語の数は、コードワードの数と等しくなります。

詳細については、RS ブロックの入力および出力信号長を参照してください。

Err — 復号化誤り

整数ベクトル

シンボル復号化誤り。N_C 個の要素をもつ整数ベクトルとして返されます。ここで、N_C はコードワードの数です。この端子は、各コードワードの復号化時に検出されたシンボル誤り数を示します。負の整数は、ブロックが指定された符号化スキームを使用して訂正できるよりも多くの誤りを検出したことを示します。

メモ

(N,K) リード・ソロモン符号は、各コードワードで floor((N-K)/2) までのシンボル誤り (ビット誤りではない) を訂正します。受信コードワードに (N-K)/2 より多いシンボル誤りがある場合、復号化失敗が発生します。

依存関係

この端子を有効にするには、[Output number of corrected symbol errors] を選択します。

データ型: double

詳細については、サポートされているデータ型を参照してください。

パラメーター

Codeword length N — コードワード長

7 (既定値) | 整数

コードワード長。整数で指定します。

詳細については、M およびコードワード長 N に関する制限事項とRS ブロックの入力および出力信号長を参照してください。

Message length K — メッセージ語長

3 (既定値) | 整数

メッセージ語長。範囲 [1, N–2] の整数として指定します。ここで N はコードワード長です。

Shortened message length S — 短縮メッセージ語長

3 (既定値) | 整数

短縮メッセージ語長。S ≤ K となる整数として指定します。[Shortened message length S] < [Message length K] の場合、リード・ソロモン符号は短縮されます。

フルレングス (N, K) の符号で N および K の値を指定しても、復号化は (N–K+S, S) 符号に短縮されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次を選択します。 [Specify shortened message length]。

Generator polynomial — 生成多項式

rsgenpoly(7, 3, [], [], 'double') (既定値) | 多項式の文字ベクトル | バイナリ行ベクトル | バイナリ ガロア行ベクトル

降べきの順に並べた、値の範囲が [0, 2^M–1] の生成多項式。次のいずれかとして指定します。

• 多項式の文字ベクトル。詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。

• 整数行ベクトル。降べきの順に並べた生成多項式の係数を表します。

• 整数ガロア行ベクトル。降べきの順に並べた生成多項式の係数を表します。

各係数は、原始多項式で定義されるガロア体の要素です。詳細については、生成多項式の指定を参照してください。

例: [1 3 1 2 3] は、rsgenpoly(7,3) と等価です。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次を選択します。 [Specify generator polynomial]。

Primitive polynomial — 原始多項式

'X^3 + X + 1' (既定値) | 多項式の文字ベクトル | バイナリ行ベクトル

降べきの順に並べた原始多項式。この多項式は M 次で、メッセージ語とコードワードを形成する整数に対応する有限ガロア体 GF(2^M) を定義します。原始多項式を次のいずれかとして指定します。

• 多項式の文字ベクトル。詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。

• バイナリ行ベクトル。生成多項式の係数を表します。

詳細については、原始多項式の指定を参照してください。

例: 'X^3 + X + 1' は、(7,3) 符号 ppoly = primpoly(3,'nodisplay'); int2bit(ppoly,ceil(log2(max(ppoly))))' に使用される原始多項式です

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次を選択します。 [Specify primitive polynomial]。

Puncture vector — パンクチャ ベクトル

[ones(2,1); zeros(2,1)] (既定値) | バイナリ列ベクトル

パンクチャ ベクトル。(N–K) 行 1 列のバイナリ列ベクトルとして指定します。1 を含む要素インデックスは、ブロックを変更せずに通過するデータ "シンボル" インデックスを表します。0 を含む要素インデックスは、データ ストリームからパンクチャされる、つまり削除されるデータ "シンボル" インデックスを表します。詳細については、パンクチャおよび消去を参照してください。

メモ

符号化器がフレームごとに複数のコードワードを処理する場合は、同じパンクチャ パターンがすべてのコードワードに適用されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次を選択します。 [Puncture code]。

Enable erasures input port — Enable erasures input port

off (既定値) | on

このチェック ボックスをオンにすると、消去端子 [Era] が有効になります。詳細については、パンクチャおよび消去を参照してください。

Output number of corrected symbol errors — 訂正されたシンボル誤り数を出力する端子の有効化

off (既定値) | on

このチェック ボックスをオンにすると、追加の出力端子 [Err] が有効になります。この端子は入力コードワードで訂正されたブロックのシンボル誤り数を示します。

ブロックの特性

データ型	double | integer | single
多次元信号	なし
可変サイズの信号	なし

詳細

RS ブロックの入力および出力信号長

リード・ソロモン符号は、メッセージ語長が K、または短縮メッセージ語長が S です。コードワード長は N – K + S – P で、N はフル コードワード長、P はコードワードあたりのパンクチャの数です。メッセージの短縮化を行わない場合は、K = S であるため、コードワード長の式は N – P に短縮されます。復号化器がフレームごとに複数のコードワードを処理する場合は、同じパンクチャ パターンがすべてのコードワードに適用されます。

この表では、リード・ソロモン符号化器および復号化器の入力および出力信号長の式を示します。

表記 y = N_C × x は、y が x の整数倍であることを表します。

	入力、消去、および出力ベクトル長
RS ブロック コーダー	メッセージの短縮化の使用なし	メッセージの短縮化の使用あり
Integer-Input RS Encoder	入力長 (シンボル): NC × K 出力長 (シンボル): NC × (N–P)	入力長 (シンボル): NC × S 出力長 (シンボル): NC × (N–K+S–P)
Integer-Output RS Decoder	入力長 (シンボル): NC × (N–P) 消去長 (シンボル): NC × (N–P) 出力長 (シンボル): NC × K	入力長 (シンボル): NC × (N–K+S–P) 消去長 (シンボル): NC × (N–K+S–P) 出力長 (シンボル): NC × S

• N はコードワード長です。

• K はメッセージ語長です。

• S は短縮メッセージ語長です。

• N_C はコードワード (およびメッセージ語) の数です。

• P はパンクチャの数で、パンクチャ ベクトルの 0 の数と等しくなります。

• M は原始多項式の次数です。M ビットの各グループは、有限ガロア体 GF(2M) に属する 0 と 2M–1 の間の整数を表します。

リード・ソロモン符号のデータ表現の詳細については、整数形式 (リード・ソロモンのみ)を参照してください。

M およびコードワード長 N に関する制限事項

• [Specify primitive polynomial] を選択しない場合、コードワード長 N の有効な値は 7 ～ 65535 です。この場合、ブロックは次数 M = ceil(log2(N+1)) の既定の原始多項式を使用します。primpoly(ceil(log2(N+1))) を実行することにより、既定の原始多項式を表示することができます。

• [Specify primitive polynomial] を選択する場合、原始多項式の次数 M の有効な値は 3 ～ 16 です。この場合の N の有効な値は 7 ～ 2^M–1 です。[Specify primitive polynomial] を選択すると、メッセージ語とコードワードを形成する値に対応して、有限体 GF(2^M) を定義する原始多項式を指定できます。

原始多項式の指定

メッセージとコードワードを形成する整数に対応して、有限体 GF(2^M) を定義する原始多項式を指定できます。これを行うには、まず [Specify primitive polynomial] を選択します。次に、[Primitive polynomial] テキスト ボックスに、降べきの順に GF(2^M) 上の原始多項式を示すバイナリ行ベクトルを入力します。たとえば、多項式 x³+x+1 を指定するには、ベクトル [1 0 1 1] を入力します。

[Specify primitive polynomial] を選択しない場合、ブロックは、次数 M = ceil(log2(N+1)) の既定の原始多項式を使用します。MATLAB^® プロンプトで primpoly(ceil(log2(N+1))) と入力することにより、既定の多項式を表示することができます。

生成多項式の指定

リード・ソロモン符号の生成多項式を指定するには、[Specify generator polynomial] を選択して、[Generator polynomial] パラメーターを有効にします。0 から 2^M-1 までの要素値をもつ整数行ベクトルを入力します。このベクトルは、係数が整数形式で表される GF(2^M) の要素である多項式を降べきの順に表します。整数とバイナリ形式の詳細については、整数形式 (リード・ソロモンのみ)を参照してください。生成多項式は、次の因数分解形式で示される多項式と等しくなければなりません。

g(x) = (x+α^b)(x+α^b+1)(x+α^b+2)...(x+α^b+N-K-1)

α は入力メッセージが定義されるガロア体の原始元で、b は整数です。

[Specify generator polynomial] を選択しない場合、ブロックは、b= 1 に対応するリード・ソロモン符号化の既定の生成多項式を使用します。rsgenpoly を実行することにより、既定の生成多項式を表示することができます。

• 既定の原始多項式を使用する ([Specify primitive polynomial] を選択しない) 場合、既定の生成多項式は rsgenpoly(N,K) で、ここでは N = 2M-1 です。

• 既定の原始多項式を使用しないで ([Specify primitive polynomial] を選択して) 原始多項式を poly として指定した場合、生成多項式は rsgenpoly(N,K,poly) です。

メモ

生成多項式の次数は N − K で、ここで N はコードワード長、K はメッセージ語長です。

パンクチャおよび消去

1 と 0 はパンクチャ ベクトルと消去ベクトルでは正反対の意味になります。

パンクチャ ベクトルでは、

• 1 は、データ シンボルがブロックを変更せずに通過することを意味します。

• 0 は、データ シンボルがデータ ストリームからパンクチャ、つまり削除されることを意味します。

消去ベクトルでは、

• 1 は、データ シンボルが消去シンボルで置き換えられることを意味します。

• 0 は、データ シンボルがブロックを変更せずに通過することを意味します。

これらの規則は符号化器と復号化器の両方に適用されます。詳細については、短縮、パンクチャ、および消去を参照してください。

サポートされているデータ型

端子	サポートされているデータ型
In	倍精度浮動小数点 単精度浮動小数点 8、16、32 ビット符号付き整数 8、16、32 ビット符号なし整数
Out	倍精度浮動小数点 単精度浮動小数点 8、16、32 ビット符号付き整数 8、16、32 ビット符号なし整数
Era	倍精度浮動小数点 boolean
Err	倍精度浮動小数点 単精度浮動小数点 8、16、32 ビット符号付き整数 入力が uint8、uint16 または uint32 の場合、誤り数の出力データ型はそれぞれ int8、int16 または int32 になります。

ペア ブロック

Integer-Input RS Encoder

アルゴリズム

このブロックは、Berlekamp-Massey 復号化アルゴリズムを使用します。このアルゴリズムについての詳細については、BCH と RS の誤りのみの復号化のアルゴリズムを参照してください。

参照

[1] Wicker, Stephen B., Error Control Systems for Digital Communication and Storage. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.

[2] Berlekamp, Elwyn R., Algebraic Coding Theory, New York: McGraw-Hill, 1968.

[3] Clark, George C., Jr., and J. Bibb Cain. Error-Correction Coding for Digital Communications, New York: Plenum Press, 1981.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

ブロック

• Binary-Output RS Decoder

オブジェクト

• comm.RSDecoder

関数

• rsdec | rsgenpoly | primpoly