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gfconv

ガロア体上の多項式を乗算

構文

c = gfconv(a,b)
c = gfconv(a,b,p)
c = gfconv(a,b,field)

説明

    メモ:   この関数は、p が素数のとき、GF(pm) の計算を行います。GF(2m) で実行するには、ガロア配列に対して関数 conv を使用します。詳細は、「多項式の乗算と除算」を参照してください。

関数 gfconv はガロア体上の多項式を乗算します (ガロア体の要素を乗算するには、gfmul を代わりに使用します)。代数的には、ガロア体上の多項式の乗算は、多項式の係数を含むベクトルのたたみ込みと等価です。ここで、たたみ込み操作は、同じガロア体上の演算を利用します。

c = gfconv(a,b) は、「多項式の文字列」または数値ベクトルのいずれかである 2 つの GF(2) 多項式 a および b を乗算します。結果の GF(2) 多項式 c の多項式次数は、a の次数と b の次数を足したものと等価です。

c = gfconv(a,b,p) は 2 つの GF(p) 多項式を乗算します。ここで、p は素数です。ab、および c は、昇べきの順で対応する多項式の係数を与える行ベクトルです。各係数の範囲は、0 ~p-1 です。

c = gfconv(a,b,field) は 2 つの GF(pm) 多項式を乗算します。ここで、p は素数で、m は正の整数です。ab、および c は、昇べきの順で対応する多項式の係数の指数形式をリストする行ベクトルです。指数形式は、GF(pm) の原始元に対応します。field は、同じ原始元に対応して配置された GF(pm) の全要素をリストする行列です。これらの形式の説明は、「ガロア体の元の表現」を参照してください。

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GF(3) 上の $1+x+x^4$ $x+x^2$ を乗算します。

gfc = gfconv([1 1 0 0 1],[0 1 1],3)
gfc =

     0     1     2     1     0     1     1

結果は $x+2x^2+x^3+x^5+x^6$ に相当します。

R2006a より前に導入

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