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comm.RayleighChannel
マルチパス レイリー フェージング チャネルによる入力信号のフィルター処理
説明
comm.RayleighChannel System object™ は、マルチパス レイリー フェージング チャネルによる入力信号をフィルター処理します。フェージング モデルの処理の詳細については、マルチパス フェージング チャネルのシミュレーションの方法論の節を参照してください。
マルチパス レイリー フェージング チャネルによる入力信号をフィルター処理するには、以下の手順に従います。
comm.RayleighChannelオブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。
System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。
作成
説明
rayleighchan = comm.RayleighChannel
rayleighchan = comm.RayleighChannel(Name,Value)'SampleRate',2 は入力信号のサンプル レートを 2 に設定します。
プロパティ
使用法
構文
説明
y = rayleighchan(x)x をフィルター処理し、y に結果を返します。
この構文を有効にするには、ChannelFiltering プロパティを true に設定します。
y = rayleighchan(x,inittime)
この構文を有効にするには、FadingTechnique プロパティを 'Sum of sinusoids' に設定し、InitialTimeSource プロパティを 'Input port' に設定します。
[ はまた、前の構文の入力引数を任意に組み合わせて使用して、潜在的なマルチパス レイリー フェージング処理のチャネル パス ゲインを y,pathgains] = rayleighchan(___)pathgains に返します。
この構文を有効にするには、PathGainsOutputPort プロパティを true に設定します。
pathgains = rayleighchan()
この構文を有効にするには、ChannelFiltering プロパティを false に設定します。
pathgains = rayleighchan(inittime)
この構文を有効にするには、FadingTechnique プロパティを 'Sum of sinusoids' に、InitialTimeSource プロパティを 'Input port' に、ChannelFiltering プロパティを false に設定します。
入力引数
出力引数
オブジェクト関数
オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。
release(obj)
例
2 つの乱数発生メソッドを使用した同一のレイリー チャネル出力の作成
2 つの異なる乱数発生方法を使用して、同じマルチパス レイリー フェージング チャネル応答を作成します。マルチパス レイリー フェージング チャネル System object には 2 つの乱数発生方法が含まれています。現在のグローバル ストリーム、またはシードを指定した mt19937ar アルゴリズムを使用できます。グローバル ストリームと対話することで、System object は、2 つの方法から同じ出力を生成できます。
PSK 変調器 System object を作成して、ランダムに生成されたデータを変調します。
pskModulator = comm.PSKModulator; insig = randi([0,pskModulator.ModulationOrder-1],1024,1); channelInput = pskModulator(insig);
乱数発生方法を my19937ar アルゴリズムに、乱数シードを 22 に指定して、マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を作成します。
rayleighchan = comm.RayleighChannel( ... 'SampleRate',10e3, ... 'PathDelays',[0 1.5e-4], ... 'AveragePathGains',[2 3], ... 'NormalizePathGains',true, ... 'MaximumDopplerShift',30, ... 'DopplerSpectrum',{doppler('Gaussian',0.6),doppler('Flat')}, ... 'RandomStream','mt19937ar with seed', ... 'Seed',22, ... 'PathGainsOutputPort',true);
マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を使用して、変調されたデータをフィルター処理します。
[chanOut1,pathGains1] = rayleighchan(channelInput);
System object が乱数発生にグローバル ストリームを使用するよう設定します。
release(rayleighchan);
rayleighchan.RandomStream = 'Global stream';マルチパス レイリー フェージング チャネル System object の作成時に指定されたのと同じシードを持つよう、グローバル ストリームを設定します。
rng(22)
マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を使用して、変調されたデータを再度フィルター処理します。
[chanOut2,pathGains2] = rayleighchan(channelInput);
2 つの方法のそれぞれについて、チャネルおよびパス ゲインの出力が同じかどうかを検証します。
isequal(chanOut1,chanOut2)
ans = logical
1
isequal(pathGains1,pathGains2)
ans = logical
1
マルチパス レイリー フェージング チャネルのインパルス応答と周波数応答の表示
チャネル フィルター処理を無効にするように構成されている周波数選択性マルチパス レイリー フェージング チャネルの、インパルス応答および周波数応答を表示します。
シミュレーション変数を定義します。ITU 歩行者 B チャネル構成を使用してパスの遅延とゲインを指定します。
fs = 3.84e6; % Sample rate in Hz pathDelays = [0 200 800 1200 2300 3700]*1e-9; % in seconds avgPathGains = [0 -0.9 -4.9 -8 -7.8 -23.9]; % dB fD = 50; % Max Doppler shift in Hz
マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を作成し、インパルス応答プロットと周波数応答プロットを可視化します。
rayleighchan = comm.RayleighChannel('SampleRate',fs, ... 'PathDelays',pathDelays, ... 'AveragePathGains',avgPathGains, ... 'MaximumDopplerShift',fD, ... 'ChannelFiltering',false, ... 'Visualization','Impulse and frequency responses');
入力信号なしでマルチパス レイリー フェージング チャネル System object を実行して、チャネル応答を可視化します。インパルス応答プロットにより、個々のパスとそれに対応するフィルター係数を特定できます。周波数応答プロットは、ITU 歩行者 B チャネルの周波数選択性を示しています。
rayleighchan();
正弦波加算手法を使用したマルチパス レイリー フェージング チャネルのモデル化
正弦波加算手法を使用するマルチパス レイリー フェージング チャネル System object を使用して、不連続送信のためにチャネル状態が維持されていることを示します。連続チャネル応答に重なる不連続チャネル応答セグメントを観測します。
チャネルのプロパティを設定します。
fs = 1000; % Sample rate (Hz) pathDelays = [0 2.5e-3]; % In seconds pathPower = [0 -6]; % In dB fD = 5; % Maximum Doppler shift (Hz) ns = 1000; % Number of samples nsdel = 100; % Number of samples for delayed paths
連続時間範囲と 3 つの不連続時間セグメントを定義します。この上にチャネル応答をプロットして表示します。時刻 0 から開始する 1000 サンプル連続チャネル応答と、時刻 0.1 秒、0.4 秒、および 0.7 秒から開始する 3 つの 100 サンプル チャネル応答をそれぞれ表示します。
to0 = 0.0; to1 = 0.1; to2 = 0.4; to3 = 0.7; t0 = (to0:ns-1)/fs; % Transmission 0 t1 = to1+(0:nsdel-1)/fs; % Transmission 1 t2 = to2+(0:nsdel-1)/fs; % Transmission 2 t3 = to3+(0:nsdel-1)/fs; % Transmission 3
1000 Hz サンプリング レート、正弦波加算フェージング手法、チャネル フィルター処理の無効化、および表示するサンプル数を指定して、周波数フラット マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を作成します。結果を反復できるように、シードの値を指定します。既定の InitialTime プロパティ設定を使用して、フェージング チャネルが時刻 0 からシミュレーションされるようにします。
rayleighchan1 = comm.RayleighChannel('SampleRate',fs, ... 'MaximumDopplerShift',fD, ... 'RandomStream','mt19937ar with seed', ... 'Seed',17, ... 'FadingTechnique','Sum of sinusoids', ... 'ChannelFiltering',false, ... 'NumSamples',ns);
マルチパス レイリー フェージング チャネル System object のクローンを作成します。クローン オブジェクトで、遅延パスに対して表示するサンプルの数を設定します。さらに初期時間のソースを入力として構成し、System object を使用する際にフェージング チャネルのオフセット時間を入力引数として指定できるようにします。
rayleighchan2 = clone(rayleighchan1);
rayleighchan2.NumSamples = nsdel;
rayleighchan2.InitialTimeSource = 'Input port';rayleighchan1 オブジェクトを使用して連続チャネル応答のパス ゲイン出力を保存し、初期時間オフセットを入力引数として指定した rayleighchan2 オブジェクトを使用して、不連続遅延チャネル応答のパス ゲイン出力を保存します。
pg0 = rayleighchan1(); pg1 = rayleighchan2(to1); pg2 = rayleighchan2(to2); pg3 = rayleighchan2(to3);
オブジェクト関数 info を使用して、2 つのチャネルによって処理されたサンプル数を比較します。rayleighchan1 オブジェクトは 1000 サンプルを処理しましたが、rayleighchan2 オブジェクトは 300 サンプルしか処理していません。
G = info(rayleighchan1); H = info(rayleighchan2); [G.NumSamplesProcessed H.NumSamplesProcessed]
ans = 1×2
1000 300
パス ゲインをデシベルに変換します。
pathGain0 = 20*log10(abs(pg0)); pathGain1 = 20*log10(abs(pg1)); pathGain2 = 20*log10(abs(pg2)); pathGain3 = 20*log10(abs(pg3));
連続的な場合と非連続的な場合のパス ゲインをプロットします。3 つのセグメントのゲインが、連続的な場合のゲインに一致します。データが送信されていない場合でもチャネル特性が保たれるため、2 つのプロットの一致は、正弦波加算手法が、パケット化されたデータのシミュレーションに適していることを強調しています。
plot(t0,pathGain0,'r--') hold on plot(t1,pathGain1,'b') plot(t2,pathGain2,'b') plot(t3,pathGain3,'b') grid xlabel('Time (sec)') ylabel('Path Gain (dB)') legend('Continuous','Discontinuous','location','nw') title('Continuous and Discontinuous Transmission Path Gains')
マルチパス レイリー フェージング チャネル応答の再現
comm.RayleighChannel System object のオブジェクト関数 info で返される ChannelFilterCoefficients プロパティを使用して、複数のフレームにわたるマルチパス レイリー フェージング チャネルの出力を再現します。
2 つのパスを定義し、マルチパス レイリー フェージング チャネル System object を作成します。データを生成し、チャネルを介してデータを渡します。
rayleighchan = comm.RayleighChannel( ... 'SampleRate',1000, ... 'PathDelays',[0 1.5e-3], ... 'AveragePathGains',[0 -3], ... 'PathGainsOutputPort',true)
rayleighchan =
comm.RayleighChannel with properties:
SampleRate: 1000
PathDelays: [0 0.0015]
AveragePathGains: [0 -3]
NormalizePathGains: true
MaximumDopplerShift: 1.0000e-03
DopplerSpectrum: [1x1 struct]
ChannelFiltering: true
PathGainsOutputPort: true
Use get to show all properties
data = randi([0 1],600,1);
チャネルを通してデータを渡します。ChannelFilterCoefficients プロパティの値を変数 coeff に代入します。for ループ内で、coeff に格納されたパス遅延の位置における、非整数遅延の入力信号を計算し、パス ゲインを適用し、すべてのパスについての結果を合計します。マルチパス レイリー フェージング チャネル System object (chanout1) の出力を、マルチパス レイリー フェージング チャネル System object (chanout2) のパス ゲインと ChannelFilterCoefficients プロパティを使用して再現された出力と比較します。
chaninfo = info(rayleighchan); coeff = chaninfo.ChannelFilterCoefficients; Np = length(rayleighchan.PathDelays); state = zeros(size(coeff,2)-1,size(coeff,1)); nFrames = 10; chkChan = zeros(nFrames,1); for jj = 1 : nFrames data = randi([0 1],600,1); [chanout1,pg] = rayleighchan(data); fracdelaydata = zeros(size(data,1),Np); % Calculate the fractional delayed input signal. for ii = 1:Np [fracdelaydata(:,ii),state(:,ii)] = ... filter(coeff(ii,:),1,data,state(:,ii)); end % Apply the path gains and sum the results for all of the paths. % Compare the channel outputs. chanout2 = sum(pg .* fracdelaydata,2); chkChan(jj) = isequal(chanout1,chanout2); end chkChan'
ans = 1×10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
レイリー チャネル パス ゲインの自己相関の確認
レイリー チャネル System object からのパス ゲイン出力の自己相関がベッセル関数であることを確認します。[1] および [2] の付録 A の結果から、パス ゲイン出力の自己相関がベッセル関数である場合、ドップラー スペクトルは Jakes の形状になることがわかります。
シミュレーション パラメーターを初期化します。
Rsym = 9600; % Input symbol rate (symbols/s) sps = 10; % Number of samples per input symbol Fs = sps*Rsym; % Input sampling frequency (samples/s) Ts = 1/Fs; % Input sampling period (s) numsym = 1e6; % Number of input symbols to simulate numsamp = numsym*sps; % Number of channel samples to simulate fd = 100; % Maximum Doppler frequency shift (Hz) num_acsamp = 5000; % Number of samples of autocovariance % of complex fading process calculated numtx = 1; % Number of transmit antennas numrx = 1; % Number of receive antennas numsin = 48; % Number of sinusoids frmLen = 10000; numFrames = numsamp/frmLen;
レイリー チャネル System object を構成します。
chan = comm.RayleighChannel( ... 'FadingTechnique','Sum of sinusoids', ... 'NumSinusoids',numsin, ... 'RandomStream','mt19937ar with seed', ... 'PathDelays',0, ... 'AveragePathGains',0, ... 'SampleRate',Fs, ... 'MaximumDopplerShift',fd, ... 'PathGainsOutputPort',true);
DPSK 変調をランダム ビット ストリームに適用します。
tx = randi([0 1],numsamp,numtx); % Random bit stream dpskSig = dpskmod(tx,2); % DPSK signal
チャネルを通して変調信号を渡します。
outsig = zeros(numsamp,numrx); pg_rx = zeros(numsamp,numrx,numtx); for frmNum = 1:numFrames [outsig((1:frmLen)+(frmNum-1)*frmLen,:),pathGains] = ... chan(dpskSig((1:frmLen)+(frmNum-1)*frmLen,:)); for i = 1:numrx pg_rx((1:frmLen)+(frmNum-1)*frmLen,i,:) = ... pathGains(:,:,:,i); end end
アンテナあたりの受信チャネル パス ゲインを使用して、各送信-受信パスに対するフェージング プロセスの自己共分散を計算します。
autocov = zeros(frmLen+1,numrx,numtx); autocov_normalized_real = zeros(num_acsamp+1,numrx,numtx); autocov_normalized_imag = zeros(num_acsamp+1,numrx,numtx); for i = 1:numrx % Compute autocovariance of simulated complex fading process for j = 1:numtx autocov(:,i,j) = xcov(pg_rx(:,i,j),num_acsamp); % Real part of normalized autocovariance autocov_normalized_real(:,i,j) = ... real(autocov(num_acsamp+1:end,i,j) ... / autocov(num_acsamp+1,i,j)); % Imaginary part of normalized autocovariance autocov_normalized_imag(:,i,j) = ... imag(autocov(num_acsamp+1:end,i,j) ... / autocov(num_acsamp+1,i,j)); end end
関数besseljを使用して、複素フェージング プロセスの理論上の自己共分散を計算します。
Rrr = zeros(1,num_acsamp+1); for n = 1:1:num_acsamp+1 Rrr(n) = besselj(0,2*pi*fd*(n-1)*Ts); end Rrr_normalized = Rrr/Rrr(1);
レイリー チャネル System object および関数 besselj からの結果を比較する自己共分散を表示します。
subplot(2,1,1) plot(autocov_normalized_real,'b-') hold on plot(Rrr_normalized,'r-') hold off legend('comm.RayleighChannel', ... 'Bessel function of the first kind') title('Autocovariance of Real Part of Rayleigh Process') subplot(2,1,2) plot(autocov_normalized_imag) legend('comm.RayleighChannel') title('Autocovariance of Imaginary Part of Rayleigh Process')
以下の計算で得られる、レイリー チャネル オブジェクトの結果とベッセル関数の結果を比較する際の平均二乗誤差は、重要ではありません。
act_mse_real = ... sum((autocov_normalized_real-repmat(Rrr_normalized.',1,numrx,numtx)).^2,1) ... / size(autocov_normalized_real,1)
act_mse_real = 7.0043e-08
act_mse_imag = sum((autocov_normalized_imag-0).^2,1) ...
/ size(autocov_normalized_imag,1)act_mse_imag = 4.1064e-07
参考文献
1.Dent, P., G.E. Bottomley, and T. Croft.“Jakes Fading Model Revisited.”Electronics Letters 29, no. 13 (1993):1162. https://doi.org/10.1049/el:19930777.
2.Pätzold, Matthias.Mobile Fading Channels.Chichester, UK: John Wiley & Sons, Ltd, 2002. https://doi.org/10.1002/0470847808.
経験上のレイリー チャネルと理論上のレイリー チャネルの PDF を比較する
1 つのパスをもつレイリー チャネルの経験上の確率密度関数 (PDF) と理論上の確率密度関数 (PDF) を計算してプロットします。
パラメーターを初期化し、チャネル フィルター処理を適用しないレイリー チャネル System object を作成します。
Ns = 1.92e6; Rs = 1.92e6; dopplerShift = 2000; chan = comm.RayleighChannel( ... 'SampleRate',Rs, ... 'PathDelays',0, ... 'AveragePathGains',0, ... 'MaximumDopplerShift',dopplerShift, ... 'ChannelFiltering',false, ... 'NumSamples',Ns, ... 'FadingTechnique','Sum of sinusoids');
関数fitdist (Statistics and Machine Learning Toolbox)およびpdf (Statistics and Machine Learning Toolbox)を使用し、レイリー チャネルの経験上の PDF と理論上の PDF を計算してプロットします。
figure; hold on; % Empirical PDF plot gain = chan(); pd = fitdist(abs(gain),'Kernel','BandWidth',.01); r = 0:.1:3; y = pdf(pd,r); plot(r,y) % Theoretical PDF plot exp_pdf_amplitude = raylpdf(r,0.7); plot(r,exp_pdf_amplitude') legend('Empirical','Theoretical') title('Empirical and Theoretical PDF Curves')
詳細
参照
[1] Oestges, Claude, and Bruno Clerckx. MIMO Wireless Communications: From Real-World Propagation to Space-Time Code Design. 1st ed. Boston, MA: Elsevier, 2007.
[2] Correia, Luis M., and European Cooperation in the Field of Scientific and Technical Research (Organization), eds. Mobile Broadband Multimedia Networks: Techniques, Models and Tools for 4G. 1st ed. Amsterdam ; Boston: Elsevier/Academic Press, 2006.
[3] Kermoal, J.P., L. Schumacher, K.I. Pedersen, P.E. Mogensen, and F. Frederiksen. “A Stochastic MIMO Radio Channel Model with Experimental Validation.” IEEE Journal on Selected Areas in Communications 20, no. 6 (August 2002): 1211–26. https://doi.org/10.1109/JSAC.2002.801223.
[4] Jeruchim, Michel C., Philip Balaban, and K. Sam Shanmugan. Simulation of Communication Systems. Second edition. Boston, MA: Springer US, 2000.
[5] Patzold, M., Cheng-Xiang Wang, and B. Hogstad. “Two New Sum-of-Sinusoids-Based Methods for the Efficient Generation of Multiple Uncorrelated Rayleigh Fading Waveforms.” IEEE Transactions on Wireless Communications 8, no. 6 (June 2009): 3122–31. https://doi.org/10.1109/TWC.2009.080769.
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