comm.CoarseFrequencyCompensator

PAM、PSK、または QAM 信号の周波数オフセットの補正

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説明

comm.CoarseFrequencyCompensator System object™ は、開ループ方法により、受信信号の周波数オフセットを補正します。

PAM、PSK または QAM 信号の周波数オフセットを補正するには、次を行います。

comm.CoarseFrequencyCompensator オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。
関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

coarseFreqComp = comm.CoarseFrequencyCompensator

coarseFreqComp = comm.CoarseFrequencyCompensator(Name,Value)

説明

例

coarseFreqComp = comm.CoarseFrequencyCompensator は、おおまかな周波数オフセット補償器 System object を作成します。このオブジェクトは、開ループ方法により、受信信号の搬送波周波数オフセットを推定して補正します。推定アルゴリズムのオプションの詳細については、アルゴリズムを参照してください。

coarseFreqComp = comm.CoarseFrequencyCompensator(Name,Value) は、名前と値の引数を 1 つ以上使用してプロパティを指定します。たとえば、Modulation='QPSK' は、直交位相偏移変調変調を指定します。

プロパティ

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特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

`Modulation` — 変調タイプ
`'QAM'` (既定値) | `'8PSK'` | `'BPSK'` | `'OQPSK'` | `'PAM'` | `'QPSK'`

変調タイプ。次のいずれかとして指定します。

'BPSK' – 2 位相偏移変調
'QPSK' – 直交位相偏移変調
'OQPSK' – オフセット直交位相偏移変調
'8PSK' – 8 位相偏移変調
'PAM' – パルス振幅変調
'QAM' – 直交振幅変調

データ型: char | string

`Algorithm` — 周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム
`'FFT-based'` (既定値) | `'Correlation-based'`

周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム。'FFT-based' または 'Correlation-based' として指定します。

依存関係

このプロパティを有効にするには、Modulation を 'BPSK'、'QPSK'、'8PSK'、または 'PAM' に設定します。次の表は、変調タイプと推定アルゴリズムの有効な組み合わせを示します。

変調	FFT ベースのアルゴリズム	相関ベースのアルゴリズム
`BPSK`, `QPSK`, `8PSK`, `PAM`	あり	あり
`OQPSK`, `QAM`	あり	なし

HDL 実装や、その他の FFT の使用を避けるべき状況では、相関ベースのアルゴリズムを使用します。

データ型: char | string

`FrequencyResolution` — 周波数分解能
`100` (既定値) | 正のスカラー

オフセット周波数推定の周波数分解能 (ヘルツ単位)。正のスカラーとして指定します。このプロパティは、スペクトル解析の実行に使用される FFT 長を設定します。この値は、サンプルレートより小さくなければなりません。

データ型: double

`MaximumFrequencyOffset` — 最大測定可能周波数オフセット
`5e3` (既定値) | 正のスカラー

最大測定可能周波数オフセット (ヘルツ単位)。正のスカラーとして指定します。

このプロパティの値は、f_samp / M 未満でなければなりません。詳細については、相関ベースの推定を参照してください。

依存関係

このプロパティを有効にするには、Algorithm プロパティを 'Correlation-based' に設定します。

データ型: double

`SampleRate` — サンプルレート
`1e6` (既定値) | 正のスカラー

秒あたりのサンプル単位のサンプルレート。正のスカラーとして指定します。

データ型: double

`SamplesPerSymbol` — シンボルあたりのサンプル数
`4` (既定値) | `4` 以上の偶数の整数

シンボルあたりのサンプル数。4 以上の偶数の正の整数として指定します。

依存関係

このプロパティを有効にするには、Modulation を 'OQPSK' に設定します。

使用法

構文

y = coarseFreqComp(x)

[y,estimate] = coarseFreqComp(x)

説明

例

y = coarseFreqComp(x) は、入力信号の搬送波周波数オフセットを補正する信号を返します。

例

[y,estimate] = coarseFreqComp(x) は、周波数オフセットのスカラー推定値を返します。

入力引数

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`x` — 入力信号
列ベクトル

入力信号。列ベクトルで指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

出力引数

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`y` — 補正された出力信号
複素数列ベクトル

補正された出力信号。入力 x と同じ次元とデータ型をもつ複素数列ベクトルとして返されます。

`estimate` — 周波数オフセットの推定値
スカラー

周波数オフセットの推定値。スカラーとして返されます。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステムリソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

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`comm.CoarseFrequencyCompensator` に固有

`info`	おおまかな周波数補償器の特性情報
`clone`	System object の複製
`isLocked`	System object が使用中かどうかの判定

すべての System object に共通

`step`	System object のアルゴリズムの実行
`release`	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
`reset`	System object の内部状態のリセット

例

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QPSK 信号の周波数オフセットの補正

ライブスクリプトを開く

ノイズを含む QPSK 信号に与えられる 4 kHz の周波数オフセットを補正します。

この例のパラメーターを設定します。

nSym = 2048;       % Number of input symbols
sps = 4;           % Samples per symbol
nSamp = nSym*sps;  % Number of samples
fs = 80000;        % Sampling frequency (Hz)

ルートレイズドコサイン送信フィルターを作成します。

txfilter = comm.RaisedCosineTransmitFilter( ...
    RolloffFactor=0.2, ...
    FilterSpanInSymbols=8, ...
    OutputSamplesPerSymbol=sps);

位相周波数オフセットオブジェクトを作成し、4 kHz の周波数オフセットを導入します。

freqOffset = comm.PhaseFrequencyOffset( ...
    FrequencyOffset=-4000, ...
    SampleRate=fs);

おおまかな周波数補償器オブジェクトを作成し、オフセットを補正します。

freqComp = comm.CoarseFrequencyCompensator( ...
    Modulation="qpsk", ...
    SampleRate=fs, ...
    FrequencyResolution=1);

QPSK シンボルを生成し、変調されたデータをフィルター処理して、信号を AWGN チャネル経由で渡し、さらに周波数オフセットを適用します。

data = randi([0 3],nSym,1);
modData = pskmod(data,4,pi/4);
txSig = txfilter(modData);
rxSig = awgn(txSig,20,"measured");
offsetData = freqOffset(rxSig);

おおまかな周波数補償器を使用して周波数オフセットを補正します。フィルター処理により有用なスペクトルのエネルギーが抑えられるため、周波数オフセットが大きい場合は、受信フィルター処理の前におおまかな周波数補正を適用すると効果的です。

[compensatedData,estFreqOffset] = freqComp(offsetData);

周波数オフセットの推定値を表示します。

estFreqOffset

estFreqOffset = -3.9999e+03

おおまかな周波数補償器 System object に関する情報を返します。FFT 長を求めるには、オブジェクト関数 info を呼び出す前におおまかな周波数補償器 System object を呼び出さなければなりません。

freqCompInfo = info(freqComp)

freqCompInfo = struct with fields:
    FFTLength: 131072
    Algorithm: 'FFT-based'

スペクトルアナライザーオブジェクトを作成して、オフセット信号と補正された信号のスペクトルをプロットします。補正された信号の中心周波数が 0 Hz であり、オフセット信号の中心周波数が -4 kHz であることを確認します。

sa = spectrumAnalyzer( ...
    SampleRate=fs, ...
    ShowLegend=true, ...
    ChannelNames=["Offset Signal","Compensated Signal"]);
sa([offsetData compensatedData])

おおまかな補正と細かな補正を使用した周波数オフセットの補正

ライブスクリプトを開く

キャリア同期装置を使用して、ノイズを含む QAM 信号の位相および周波数オフセットを補正します。次に、キャリア同期装置とおおまかな周波数補償器の両方を使用して、これらのオフセットを補正します。

例のパラメーターを設定します。

fs = 10000;   % Symbol rate (Hz)
sps = 4;      % Samples per symbol
M = 16;       % Modulation order
k = log2(M);  % Bits per symbol
EbNo = 20;    % Eb/No (dB)
SNR = convertSNR(EbNo,"ebno",BitsPerSymbol=k,SamplesPerSymbol=sps);

constellation diagram オブジェクトを作成し、オフセット補正手法の効果を可視化します。コンスタレーションダイアグラムを指定して、最後の 4000 個のサンプルのみを表示します。

constdiagram = comm.ConstellationDiagram( ...
    'ReferenceConstellation',qammod(0:M-1,M), ...
    'SamplesPerSymbol',sps, ...
    'SymbolsToDisplaySource','Property', ...
    'SymbolsToDisplay',4000, ...
    'XLimits',[-5 5], ...
    'YLimits',[-5 5]);

400 Hz の周波数オフセットと 30 度の位相オフセットを導入します。

phaseFreqOffset = comm.PhaseFrequencyOffset( ...
    'FrequencyOffset',400, ...
    'PhaseOffset',30, ...
    'SampleRate',fs);

ランダムデータシンボルを生成して 16-QAM 変調を適用します。

data = randi([0 M-1],10000,1);
modSig = qammod(data,M);

レイズドコサインフィルターオブジェクトを作成し、変調された信号をフィルター処理します。

txfilter = comm.RaisedCosineTransmitFilter( ...
    'OutputSamplesPerSymbol',sps, ...
    'Gain',sqrt(sps));
txSig = txfilter(modSig);

位相オフセットと周波数オフセットを適用し、次に AWGN チャネルを通して信号を渡します。

freqOffsetSig = phaseFreqOffset(txSig);
rxSig = awgn(freqOffsetSig,SNR);

キャリア同期装置を使用して信号に細かな周波数補正を適用します。

fineSync = comm.CarrierSynchronizer( ...
    'DampingFactor',0.7, ...
    'NormalizedLoopBandwidth',0.005, ...
    'SamplesPerSymbol',sps, ...
    'Modulation','QAM');
rxData = fineSync(rxSig);

最後の 4000 個のシンボルのコンスタレーションダイアグラムを表示します。

constdiagram(rxData)

収束時間があるとしても、プロットの表示が螺旋状なことから、キャリア同期装置がまだこの大きな量の周波数オフセットの補正を終えていないことが分かります。400 Hz のオフセットはサンプルレートの 1% です。

キャリア同期装置の前に挿入されたおおまかな周波数補償器を使用して、この処理を繰り返します。

おおまかな周波数補償器を作成し、管理しやすいレベルまで周波数オフセットを減少させます。

coarseSync = comm.CoarseFrequencyCompensator( ...
    'Modulation','QAM', ...
    'FrequencyResolution',1, ...
    'SampleRate',fs*sps);

受信信号をおおまかな周波数補償器に渡し、次にキャリア同期装置に渡します。

syncCoarse = coarseSync(rxSig);
rxData = fineSync(syncCoarse);

おおまかな周波数補正と細かな周波数補正の後に信号のコンスタレーションダイアグラムをプロットします。受信データが基準コンスタレーションに一致するようになりました。

constdiagram(rxData)

アルゴリズム

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相関ベースの推定

参考文献 [ 1 ] では、PSK および PAM 信号の周波数オフセットを推定するために使用される相関ベースの推定アルゴリズムについて説明されています。周波数オフセット Δf を決定するため、アルゴリズムは、複素数値の発振 exp(j2πΔft) の最尤 (ML) 推定法を実行します。観測された信号 r_k は、次のように表されます。

$r_{k} = e^{j (2 π Δ f k T_{s} + θ)}, 1 \leq k \leq N$

T_s はサンプリング間隔、θ は未知のランダム位相、N はサンプル数です。周波数オフセットの ML 推定法は、次の最大尤度関数を探すことと同じです。

$Λ (Δ f) \approx {| \sum_{i = 1}^{N} r_{i} e^{- j 2 π Δ f i T_{s}} |}^{2} = \sum_{k = 1}^{N} \sum_{m = 1}^{N} r_{k} r_{m}^{*} e^{- j 2 π Δ f T_{s} (k - m)}$

簡略化した後は、放物線ウィンドウ処理関数によって重み付けされた離散フーリエ変換として問題が表されます。次のように表されます。

$Im {\sum_{k = 1}^{N - 1} k (N - k) R (k) e^{j 2 π Δ \hat{f} T_{s}}} = 0$

R(k) はシーケンス r_k の推定された自己相関を意味し、次のように表されます。

$R (k) ≜ \frac{1}{N - k} \sum_{i = k + 1}^{N} r_{i} r_{i - k}^{*}, 0 \leq k \leq N - 1$

項 k(N–k) は放物線ウィンドウ処理関数です。[ 1 ] では、k = 0 の場合または k が N に近い場合は、r_k の自己相関の推定値である R(k) の精度が低くなると説明されています。したがって、ウィンドウ処理関数は、k = 1, 2, ..., L の場合の、1 で構成される四角形のシーケンスとして表すことができます。ここで、L ≤ N – 1 です。結果は、以下における変更された ML 推定手法になります。

$Im {\sum_{k = 1}^{L} R (k) e^{- j 2 π Δ \hat{f} k T_{s}}} = 0$

この方程式の結果は、以下における $Δ \hat{f}$ の推定値になります。

$Δ \hat{f} ≅ \frac{f_{s a m p}}{π (L + 1)} \arg {\sum_{k = 1}^{L} R (k)}$

サンプリング周波数 f_samp は T_s の逆数です。自己相関列 L の計算に使用される要素の数は以下のように決定されます。

$L = round (\frac{f_{s a m p}}{f_{m a x}}) - 1$

f_max は予想される最大周波数オフセットで、round は値を最も近い整数に丸める関数です。周波数オフセット推定は L ≥ 7 の場合に精度が向上するため、f_max ≤ f_samp / (4M) であることが推奨されます。

FFT ベースの推定

FFT ベースの推定アルゴリズムは、さまざまな変調タイプに対する周波数オフセットの推定に使用できます。おおまかな周波数補償器の実装では、記載されているアルゴリズムを使用して以下の変調方式をサポートします。

BPSK、QPSK、8PSK、PAM、または QAM 変調の場合、おおまかな周波数補償器は、[ 2 ] で説明されている FFT ベースのアルゴリズムを使用します。アルゴリズムは、受信信号の m 乗のピリオドグラムを使用して $Δ \hat{f}$ を推定します。これは以下のように求めます。

$Δ \hat{f} = \frac{f_{s a m p}}{N \cdot m} \arg \max_{f} | \sum_{k = 0}^{N - 1} r^{m} (k) e^{- j 2 π k t / N} |, (- \frac{R_{s y m}}{2} \leq f \leq \frac{R_{s y m}}{2})$
ここで、m は変調次数、r(k) は受信したシーケンス、R_sym はシンボルレート、N はサンプル数です。アルゴリズムは、[–R_sym / 2, R_sym / 2] の範囲のさまざまな周波数で乗算された受信信号の m 乗の時間平均を最大化する周波数を探索します。アルゴリズムの形式は r^m(t) の離散フーリエ変換の定義であるため、時間平均を最大化する周波数を探索することは、r^m(t) のスペクトルのピークラインを探索することと同じになります。FFT に必要な点数は以下となります。

$N = 2^{⌈ \log_{2} (\frac{f_{s a m p}}{f_{r}}) ⌉}$
ここで、f_r は目的の周波数分解能です。
OQPSK 変調の場合、おおまかな周波数補償器は、[ 4 ] で説明されている FFT ベースのアルゴリズムを使用します。アルゴリズムは、シンボルレートに近い ±200 kHz のスペクトルピークを探索します。この手法は、干渉が存在する状態で、ベースバンド周波数に近いスペクトル成分から目的のピークをフィルター処理により特定します。

参照

[1] Luise, M., and R. Reggiannini. “Carrier Frequency Recovery in All-Digital Modems for Burst-Mode Transmissions.” IEEE^® Transactions on Communications, Vol. 43, No. 2/3/4, Feb. 1995, pp. 1169–1178.

[2] Wang, Y., et al. “Non-Data-Aided Feedforward Carrier Frequency Offset Estimators for QAM Constellations: A Nonlinear Least-Squares Approach.” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, Vol. 2004, No. 13, Dec. 2004, p. 856139. https://doi.org/10.1155/S1110865704403175.

[3] Nakagawa, Tadao, et al. “Non-Data-Aided Wide-Range Frequency Offset Estimator for QAM Optical Coherent Receivers.” Optical Fiber Communication Conference/National Fiber Optic Engineers Conference 2011, OSA, 2011, paper OMJ1. https://doi.org/10.1364/OFC.2011.OMJ1.

[4] Olds, Jonathan. Designing an OQPSK demodulator.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

バージョン履歴

R2015b で導入

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R2023b: 既定の設定の変更

comm.CoarseFrequencyCompensator System object は、次の表に示すように、新しい既定値をもちます。

Property	新しい既定値	以前の既定値
`FrequencyResolution`	`100`	`0.001`
`MaximumFrequencyOffset`	`5e3`	`0.05`
`SampleRate`	`1e6`	`1`

以前のリリースで作成されたコードを実行する場合は、おおまかな周波数補償器の設定を確認してください。新しい既定の設定により結果が変わります。以前の既定の設定を使用して結果を生成するには、System object の設定を手動で更新します。

comm.CoarseFrequencyCompensator

説明

作成

構文

説明

プロパティ

Modulation — 変調タイプ 'QAM' (既定値) | '8PSK' | 'BPSK' | 'OQPSK' | 'PAM' | 'QPSK'

Algorithm — 周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム 'FFT-based' (既定値) | 'Correlation-based'

依存関係

FrequencyResolution — 周波数分解能 100 (既定値) | 正のスカラー

MaximumFrequencyOffset — 最大測定可能周波数オフセット 5e3 (既定値) | 正のスカラー

依存関係

SampleRate — サンプル レート 1e6 (既定値) | 正のスカラー

SamplesPerSymbol — シンボルあたりのサンプル数 4 (既定値) | 4 以上の偶数の整数

依存関係

使用法

構文

説明

入力引数

x — 入力信号 列ベクトル

出力引数

y — 補正された出力信号 複素数列ベクトル

estimate — 周波数オフセットの推定値 スカラー

オブジェクト関数

comm.CoarseFrequencyCompensator に固有

すべての System object に共通

例

QPSK 信号の周波数オフセットの補正

おおまかな補正と細かな補正を使用した周波数オフセットの補正

アルゴリズム

相関ベースの推定

FFT ベースの推定

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2023b: 既定の設定の変更

参考

オブジェクト

ブロック

`Modulation` — 変調タイプ
`'QAM'` (既定値) | `'8PSK'` | `'BPSK'` | `'OQPSK'` | `'PAM'` | `'QPSK'`

`Algorithm` — 周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム
`'FFT-based'` (既定値) | `'Correlation-based'`

`FrequencyResolution` — 周波数分解能
`100` (既定値) | 正のスカラー

`MaximumFrequencyOffset` — 最大測定可能周波数オフセット
`5e3` (既定値) | 正のスカラー

`SampleRate` — サンプルレート
`1e6` (既定値) | 正のスカラー

`SamplesPerSymbol` — シンボルあたりのサンプル数
`4` (既定値) | `4` 以上の偶数の整数

`x` — 入力信号
列ベクトル

`y` — 補正された出力信号
複素数列ベクトル

`estimate` — 周波数オフセットの推定値
スカラー

`comm.CoarseFrequencyCompensator` に固有

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。