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berfading

レイリーおよびライス フェージング チャネルのビット誤り率 (BER)

構文

ber = berfading(EbNo,'pam',M,divorder)
ber = berfading(EbNo,'qam',M,divorder)
ber = berfading(EbNo,'psk',M,divorder)
ber = berfading(EbNo,'depsk',M,divorder)
ber = berfading(EbNo,'oqpsk',divorder)
ber = berfading(EbNo,'dpsk',M,divorder)
ber = berfading(EbNo,'fsk',M,divorder,coherence)
ber = berfading(EbNo,'fsk',2,divorder,coherence,rho)
ber = berfading(EbNo,...,K)
ber = berfading(EbNo,'psk',2,1,K,phaserr)
[BER,SER] = berfading(EbNo, ...)

代替方法

関数 berfading の代わりに、BERTool GUI (bertool) を呼び出して [Theoretical] タブを使用することもできます。

説明

すべての構文に対して

最初の入力引数 EbNo は、ビット エネルギーとノイズ パワー スペクトル密度の比を dB 単位で表したものです。EbNo がベクトルの場合、出力 ber はサイズが同じで、要素がさまざまな Eb/N0 レベルに相当するベクトルです。

大半の構文には、変調のアルファベット サイズを指定する M 入力もあります。ある正の整数 k に対して、M の形式は 2k でなければなりません。

関数 berfading は、グレイ符号化を仮定する式を使用します。2 進符号化を使用する場合、結果が異なることがあります。

ダイバーシティが使用される場合、各ダイバーシティ ブランチ上の Eb/N0EbNo/divorder です。ここで、divorder はダイバーシティ次数 (ダイバーシティ ブランチの数) であり、正の整数です。

特定の構文に対して

ber = berfading(EbNo,'pam',M,divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上で同期復調を行った場合の PAM の BER を返します。

ber = berfading(EbNo,'qam',M,divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上で同期復調を行った場合の QAM の BER を返します。アルファベット サイズ M は 4 以上でなければなりません。k=log2M が奇数の場合、サイズ M=I×J の四角形コンスタレーションが使用されます。ここで、I=2k12 かつ J=2k+12 です。

ber = berfading(EbNo,'psk',M,divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上で同期検波された PSK の BER を返します。

ber = berfading(EbNo,'depsk',M,divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上で差分データ符号化により同期検波された PSK の BER を返します。現在サポートされているのは、M = 2 のみです。

ber = berfading(EbNo,'oqpsk',divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上で同期検波されたオフセット QPSK の BER を返します。

ber = berfading(EbNo,'dpsk',M,divorder) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上での DPSK の BER を返します。DPSK の場合、フェージングが遅いので、2 つの連続するシンボルが確実に同じフェージング係数の影響を受けると仮定されます。

ber = berfading(EbNo,'fsk',M,divorder,coherence) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上での直交 FSK の BER を返します。coherence は、同期検波では 'coherent'、非同期検波では 'noncoherent' でなければなりません。

ber = berfading(EbNo,'fsk',2,divorder,coherence,rho) は、コーディングされていないレイリー フェージング チャネル上でバイナリ非直交 FSK の BER を返します。rho は複素相関係数です。複素相関係数の定義と非直交 BFSK について計算する方法の詳細は、「コヒーレント検出を使用した非直交 2-FSK」を参照してください。

ber = berfading(EbNo,...,K) は、コーディングされていないライス フェージング チャネル上での BER を返します。ここで、K は線形スケールにおける直接波と散乱波の比です。'fsk' の場合、rhoK の前に指定しなければなりません。

ber = berfading(EbNo,'psk',2,1,K,phaserr) は、不完全位相同期によるコーディングされていないライス フェージング チャネル上での BPSK の BER を返します。phaserr は、基準搬送波位相誤差の標準偏差をラジアン単位で表したものです。

[BER,SER] = berfading(EbNo, ...) は、BER と SER の両方を返します。

以下の例では、複数のダイバーシティ次数の値について、フラットな レイリー フェージング チャネル上でのコーディングされていない差動四相位相シフト キーイング (DQPSK) 変調の BER を計算し、プロットします。

EbNo = 8:2:20;
M = 16; % Use 16 QAM
L = 1; % Start without diversity
ber = berfading(EbNo,'qam',M,L);
semilogy(EbNo,ber);
text(18.5, 0.02, sprintf('L=%d', L))
hold on
% Loop over diversity order, L, 2 to 20
for L=2:20
    ber = berfading(EbNo,'qam',M,L);
    semilogy(EbNo,ber);
end
text(18.5, 1e-11, sprintf('L=%d', L))
title('QAM over fading channel with diversity order 1 to 20')
xlabel('E_b/N_o (dB)')
ylabel('BER')
grid on

制限

この関数の出力の数値的精度は、式の数値実装に関連する近似法によって制限されます。

一般的には関数の出力の最上位の 2、3 桁を信頼することができます。

参考文献

[1] Proakis, John G., Digital Communications, 4th ed., New York, McGraw-Hill, 2001.

[2] Modestino, James W., and Mui, Shou Y., Convolutional code performance in the Rician fading channel, IEEE Trans. Commun., 1976.

[3] Cho, K., and Yoon, D., “On the general BER expression of one- and two-dimensional amplitude modulations”, IEEE Trans. Commun., Vol. 50, Number 7, pp. 1074-1080, 2002.

[4] Lee, P. J., “Computation of the bit error rate of coherent M-ary PSK with Gray code bit mapping”, IEEE Trans. Commun., Vol. COM-34, Number 5, pp. 488-491, 1986.

[5] Lindsey, W. C., “Error probabilities for Rician fading multichannel reception of binary and N-ary signals”, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. IT-10, pp. 339-350, 1964.

[6] Simon, M. K , Hinedi, S. M., and Lindsey, W. C., Digital Communication Techniques – Signal Design and Detection, Prentice-Hall, 1995.

[7] Simon, M. K., and Alouini, M. S., Digital Communication over Fading Channels – A Unified Approach to Performance Analysis, 1st ed., Wiley, 2000.

[8] Simon, M. K , “On the bit-error probability of differentially encoded QPSK and offset QPSK in the presence of carrier synchronization”, IEEE Trans. Commun., Vol. 54, pp. 806-812, 2006.

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